|
|
Universal Turing machine
Bahýľ, Viktor ; Krajíček, Jan (vedoucí práce) ; Holub, Štěpán (oponent)
Název práce: Univerzální Turingův stroj Autor: Viktor Bahýľ Katedra: Katedra Algebry Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc., Katedra algebry Abstrakt: Práce se zaměřuje na problematiku výpočetních úloh a jejich řešení. Na jejich řešení lze využít model Turingova stroje, který je plnou náplní této práce. Pro samotné řešení problémů je důležitá obecnost daného mechanismu, která je v teorií Turingova strojů zastoupena v podobě jejich univerzálnosti, která spojuje pojmy simulace a reprezentace. Hlavním výsledkem a úkolem práce je formulovat univerzální Turingův stroj a následně o něm tuto univerzálnost dokázat. V úvodních částech práce se nacházejí teoretické definice potřebné pro práci s těmito metodami řešení výpočetních úloh. Jako klíčové se ukáží již zmíněné pojmy simulace Turingových strojů a jejich reprezentace. Na oba pojmy je kladen samostatný důraz a snaha o co nejlepší vysvětlení těchto pojmů. V práci se pracuje s vlastní formou reprezentace, která je podrobně popsána a s nadefinovaným Turingovým strojem, jehož definice je také podrobně popsána, spolu s kompletním důkazem o univerzálnosti tohoto stroje. Klíčová slova: Turing, stroj, univerzálnost, reprezentace
|
|
|
Recovering daily keys for Enigma
Kubániová, Dominika ; Tůma, Jiří (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Počas druhej svetovej vojny bola schopnosť čítať nepriateľové šifrované správy dôležitá k obrane vlastného územia a dokonca ku rýchlejšiemu ukončeniu vojny. Jednou zo šifrovacích strojov bola nemecká Enigma, ktorej zmocnenie sa ale ešte ani zďaleka neznamenalo úspech pri dešifrovaní, keďže počet všetkých jej možných nastavení pre jeden deň predstavoval číslo presahujúce trilióny. V predvojnových a vojnových rokoch sa prelomeniu Enigmy neústupne venovali najlepší poľskí a an- glickí matematici, ktorí svoje úspechy museli striktne držať v tajnosti, dokonca aj desiatky rokov po vojne. Náplňou mojej bakalárskej práce je vytvorenie matema- tického modelu Enigmy a pomocou jeho zistených slabín zrekonštruovať postupy pri odhaľovaní denných kľúčov s dôrazom na ich matematické zdôvodnenie. 1
|
host ::
RSS.